1.题目：《等边三角形》

2.内容：

我们知道，等边三角形(equilateral triangle)是三边都相等的特殊的等腰三角形。

思考

把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？

由等腰三角形的性质和判定方法，可以得到：

等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60o。

三个角都相等的三角形是等边三角形。

有一个角是60 o的等腰三角形是等边三角形。

3.基本要求

（1）试讲时间控制在10分钟左右；

（2）试讲要目的明确、重点突出、条理清楚；

（3）试讲要有师生互动，必要的板书。

《等边三角形》试讲流程

一、导入

复习导入：同学们，上节课我们学习了等腰三角形，了解了等腰三角形的性质和判定，哪位同学来说一下等腰三角形有什么性质呢？（“等边对等角”和“三线合一”）如何判定三角形是等腰三角形呢？（“等角对等边”）看来大家对以往的内容掌握的很扎实，那么等边三角形又有什么性质，又要如何判定呢？本节我们一起来探究一下。（板书）

二、新授

（一）基础知识

1.等边三角形的性质

回顾：什么是等边三角形？它与等腰三角形有什么关系？

预设回答：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它是一种特殊的等腰三角形。

将学生分成几个小组，组织学生观察课前准备的等边三角形纸片，猜想等边三角形有哪些性质，并通过测量、折纸的方式进行验证。

得出性质：等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60° 。

利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，给出简要证明。

追问：等边三角形除了三个内角都相等之外，还有没有其他的性质呢？

给出等腰三角形和等边三角形的对比图，请学生根据等腰三角形的性质，来将等边三角形的性质补充完成。

得到：等边三角形也满足“三线合一”，也是轴对称图形，有三条对称轴。

（二）升华知识

1.等边三角形的判定

提出问题：如何判定一个三角形是等边三角形呢？

鼓励学生先独立猜想，然后以小组为单位对本组成员的所有猜想通过画图利定义进行验证。

预设学生得到：

从边的角度来判定：三条边相等的三角形是等边三角形。（定义）

从角的角度来判定：三个角相等的三角形是等边三角形。

对学生猜想的第二条结论进行拓展得到第三个结论：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

由于第一条结论是根据等边三角形的定义来进行判定，因此在教学中，只证明第三个结论即可。

引发学生思考：我们已经通过画图的形式验证了第二条结论的正确性，但是能否用更为严谨的数学语言来进行证明呢？

写出已知和求证。

请学生独立完成证明过程，并邀请一名学生进行板演。

在证明过程中，强调分类讨论的思想方法。

最后，师生共同总结等边三角形的判定定理：

判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

判定定理2：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

三、巩固练习

1.如图，在等边三角形ABC中， DE平行BC。

求证三角形ADE是等边三角形。

四、小结

通过提问的形式，总结本节课的知识——等边三角形的性质及判定的内容。

五、作业

必做题：利用手中的等边三角形纸片，探究怎样利用这张纸片得到一个新的等边三角形。并对得到的等边三角形进行验证。

选做题：观察身边有哪些等边三角形，并利用本节所学知识进行验证。

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